Arrieta es el pionero del primer cine de reforma narrativa producido en España desde la guerra civil. Proveniente de la pintura, pronto se decanta hacia el medio fílmico. En 1964, de una forma completamente artesanal, con una cámara de 16 mm de un solo objetivo y la ayuda de algunos amigos realiza El crimen de la pirindola.

Esta película de dieciocho minutos de duración, aunque nunca fue exhibida públicamente en España, tuvo sin embargo una cierta repercusión por las proyecciones que el propio Arrieta realizaba para pintores y escritores amigos suyos. El film, aunque plagado de defectos técnicos sigue manteniendo en la actualidad toda la fuerza poética originaria. Un texto leído en tono monocorde, una música obsesiva de Sacarlatti, un Madrid imaginario, unos personajes casi oníricos, fantasmales, cuya historia inevitablemente les conducirá al crimen, son algunas de las bases de este bello film.

Posteriormente rueda Imitación del ángel (1965-66) en el mismo tono autobiográfico que la primera, pero sin conseguir su tono poético, más cerca a las premisas estéticas del cine español independiente. Arrieta da una gran importancia al montaje, él mismo confiesa que su método de trabajo en estas producciones se limitó exclusivamente a rodar ininterrumpidamente por Madrid, en su casa, sin guión. Al final, con los fragmentos de metros rodados que tenía, montó ambos films.

Las limitadas perspectivas que ofrecía el cine español llevó a Arrieta a emigrar a París, donde ha realizado el resto de su producción y adquirido un prestigio internacional. Su primer film fuera de España es el largometraje Le jouet criminel (1969-1970), que puede entenderse como un homenaje a Cocteau. Fue rodado igualmente en 16 mm., pero ya en mejores condiciones técnicas. Se presentó en el festival de Pesaro en 1970.

En Le chateau de Pointilly (1971-72), que tantos elogios despertó en Marguerite Duras tras su presentación en el Festival de Toulon en 1972, Arrieta aborda una historia de incesto en el marco del castillo «primero prohibido y luego cedido, un lugar que no existe. Es también un lugar de encuentro, en el que al final se produce el desencuentro», según sus palabras.

Es con su siguiente película, Les intrigues de Sylvia Couski (1973-4) con la que Arrieta se hace conocer internacionalmente. Ganadora de un premio en la sección de «Cinema different» del Festival de Toulon; exhibida primero en París, luego en Nueva York, Londres, etc., Les intrigues... es un retrato fascinante de un mundo de travestís existente en el París de la época.

Su posterior film es Tam-Tam (1975-76), una comedia en la que repite buena parte de los aciertos de sus obras anteriores con un resultado bastante irregular. Su último film es Flammes (1977).